二項係数が(1+x)^nの展開から生じたのと同じように

三項係数は(1+x+x^-1)^nあるいは(1+x+x^2)^nの展開から生ずる。

１

１ １ １

１ ２ ３ ２ １

１ ３ ６ ７ ６ ３ １

１ ４ 10 16 19 16 10 ４ １

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中央三項係数は

1,1,3,7,19,

51,141,393,1107,3139,8953と続く

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最初の２行を除いて, 各行は直前の行から得られる。例えば、19=6+7+6

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