x^2-3x-1=0

α=(3+√13)/2,β=(3-√13)/2

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

b1=(α-β)/(α-β)=1

b2=(α^2-β^2)/(α-β)=(α+β)=3

b3=3b2+b1=10

b4=3b3+b2=33

b5=3b4+b3=109

b6=3b5+b4=360

b7=3b6+b5=1189

b8=3b7+b6=3927

b9=3b8+b7=12970

b10=3b9+b8=42837

これらはマルコフ数ではない

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

b1=(α+β)=3

b2=(α^2+β^2)=(α+β)^2-2αβ =11

b3=3b2+b1=36

b4=3b3+b2=119

b5=3b4+b3=393

b6=3b5+b4=1298

b7=3b6+b5=4287

b8=3b7+b6=14159

b9=3b8+b7=46764

b10=3b9+b8=154451

これらはマルコフ数ではない

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

λ^2=9-4/F^2

λ^2-4=5-4/F^2

L^2-5F^2=4(-1)^n

Fがフィボナッチ数の奇数項のとき、L^2-5F^2=-4

L^2=5F^2-4

(L/F)^2=5-4/F^2・・・平方となる

ペル数の場合は

Q^2-8P^2=4(-1)^n

λ^2=9-4/P^2

λ^2-4=5-4/P^2

Pがペル数の奇数項のとき、Q^2-8P^2=-4

Q^2=8P^2-4

(Q/P)^2=8-4/P^2

λ^2=12-4/P^2でないと平方にならない

λ^2-4=8-4/P^2

P=29のときλ=√ (10088)/29

x^2-λx-1=0

x={λ+(λ^2-4)^1/2}/2

x={√ (10088)+82}/58

1/x=58/{√ (10088)+82}={√ (10088)-82}/58

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝