x=(aαn-1-bβn-1)/(α-β), y=(cαn-1-dβn-1)/(α-β)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

D=2

α=1+√2, β=1-√2

a=2+√2, b=2-√2

c=1+√2, d=1-√2

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D=3

α=2+√3, β=2-√3

a=3+2√3, b=3-2√3

c=2+√3, d=2-√3

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D=5

α=2+√5, β=2-√5

a=5+2√5, b=5-2√5

c=2+√5, d=2-√5

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D=6

α=5+2√6, β=5-2√6

a=24+10√6, b=24-10√6

c=10+4√6, d=10-4√6

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D=7

α=8+3√7, β=8-3√7

a=63+24√7, b=63-24√7

c=24+9√7, d=24-9√7

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D=8

α=3+√8, β=3-√8

a=8+3√8, b=8-3√8

c=3+√8, d=3-√8

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D=10

α=3+√10, β=3-√10

a=10+3√10, b=10-3√10

c=3+√10, d=3-√10

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x=(aαn-1-bβn-1)/(α-β), y=(cαn-1-dβn-1)/(α-β)は

x=(α^n+β^n)/2, y=(α^n-β^n)/2√D

と整理された。

x/y→√D

これはフィボナッチ数とその同伴数であるリュカ数の関係に相当するものである。

ペル方程式の解が持つ性質はフィボナッチ数に類似したものなのである。

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