■2次無理数の有理数近似(その50)

  1

  1,1

  1,2, 2

  1,3, 6,  2

  1,4,12,  8,  4

  1,5,20, 20, 20,  4

  1,6,30, 40, 60, 24, 8

  1,7,42, 70,140, 84,56, 8

  1,8,56,112,280,224,224,64,16

 第1項は1

 第2項はn

 第3項は左上の項×2+真上の項の和になっている=n(n−1).

 第4項はパスカルの三角形のように,左上と真上の和になっている.

 第5項は左上の項×2+真上の項の和になっている.

 第6項はパスカルの三角形のように,左上と真上の和になっている.

 第7項は左上の項×2+真上の項の和になっている.

 第8項はパスカルの三角形のように,左上と真上の和になっている.

 この繰り返しのようだ.

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  1

  1,1

  1,2, 1

  1,3, 3,  1

  1,4, 6,  4,  1

  1,5,10, 10,  5,  4

  1,6,15, 20, 15,  6, 1

  1,7,21, 35, 35, 21, 7, 1

  1,8,28, 56, 70, 56,28, 8, 1

2q^2←q^2,q←qとすれば,パスカルの三角形というわけである

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