1911年、ノリーは　

30^4+120^4+272^4+315^4=353^4

を発見した。

それから50年後、ランダーとパｰキンは５乗数の場合のオイラー予想の反例

27^5+84^5+110^5+133^5=144^5

を与えた。

エルキースは4乗数の場合のオイラー予想の反例

2682440^4+217519^4+414560^4=422481^4

であるような解の無限族がx^4-y^4=z^4+t^4のパラメータ解で、u=-5/8の楕円曲線から生じることを見出した。

その後、フライがu=-9/20に対応する最小解

95800^4+217519^4+414560^4=422481^4

を見出した。ほかの解の族を与えるようなuの値は無限個存在する。

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