Thueは

[1]3個の記号からなる無限列で、連続する完全に一致する有限部分列２つを含まないものが存在すること

[2]2個の記号からなる無限列で、連続する完全に一致する有限部分列3つを含まないものが存在すること

を証明した。

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完全一致有限連続部分列という条件を、互いに他の置換になっている連続する部分列（置換列）という条件まで緩めると

[1]2個の記号からなる無限列で、５個の置換列を含まないものが存在すること=(2,5)問題

[2]5個の記号からなる無限列で、2個の置換列を含まないものが存在すること

[3]さらに(2,4),(3,3),(4,2)問題も解決されている

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