［Ｑ］３辺の長さが６，７，８である三角形４枚からなる等面四面体の体積は？

　等面四面体を直方体（ａ，ｂ，ｃ）に内接させる．

　　ａ^2＋ｂ^2＝８^2

　　ｂ^2＋ｃ^2＝６^2

　　ｃ^2＋ａ^2＝７^2

より，

　　ａ^2＝７７／２，ｂ^2＝５１／２，ｃ^2＝２１／２

　　Ｖ＝ａｂｃ−４ａｂｃ／６＝ａｂｃ／３＝７／４・√３７４

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