exp(x)=(1+x/j)^j

exp(-x)=(1-x/j)^j

exp(x)-exp(-x)の２次因子は4x^2/j^2+5k^2π^2/j^2-4k^2π^2x^2/j^4

1+x^2/k^2π^2は{exp(x)-exp(-x)}/2を割り切ることから　

　{exp(x)-exp(-x)}/2=x(1+x^2/π^2)(1+x^2/4π^2)(1+x^2/9π^2)・・・

と因数分解できる。

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sinx={exp(ix)-exp(-ix)}/2i=x(1-x^2/π^2)(1-x^2/4π^2)(1-x^2/9π^2)・・・

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sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-・・・=x(1-x^2/6+x^4/120-・・・)

Σ1/k^2π^2=1/6

Σ1/k^2=π^2/6

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