立方数は

0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000,1331,1728

階差をとると

1,7,19,37,61,91,127,169,217,271,331,397

再び階差をとると

6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66（等差数列）

さらに階差をとると

6,6,6,6,6,6,6,6,6,6

となって、単純なパターンが現れる。

数列の各項を足し合わせていくと、ひとつ前の数列を再現することができる。

この方法はどんな多項式関数にも通用する。

足し算さえできればいいのであって、掛け算は必要なくなる。

これがバベッジの階差機関の原理である。

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平方数は

1,4,9,16,25,36

階差をとると

3,5,7,9,11（等差数列）

再び階差をとると

2,2,2,2

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ｎ次多項式のｎ次階差は一定である。

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