Z^2=(X^2-1)(Y^2-1)←→x^2+y^2+z^2=2xyz+1

Z^2-1=(X^2-1)(Y^2-1)←→x^2+y^2+z^2=2xyz+2

Z^2-2=(X^2-1)(Y^2-1)←→x^2+y^2+z^2=2xyz+3

Z^2-3=(X^2-1)(Y^2-1)←→x^2+y^2+z^2=2xyz+4

Z^2-4=(X^2-1)(Y^2-1)←→x^2+y^2+z^2=2xyz+5

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(x^2-1)(y^2-1)=(z^2-1)^2を考えるには

Z^2=(X^2-1)(Y^2-1)において、Z=z^2-1とします

(x^2-1)(y^2-1)=(z^2-1)^2において,

y-x=2zならばxy-(z^2-1)=3がなりたちます。

(x^2-1)(y^2-1)=(z^2-k)^2において,

y-x=nz,n=(4k)^1/2な らばxy-(z^2-k)=2k+1がなりたちます。

(x^2-1)(y^2-1)=(z^2-h^2)^2において,

y-x=hz,n=2hな らばxy-(z^2-h^2)=2h^2+1がなりたちます。

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