［１］三角数：ｎ（ｎ＋１）／２

［２］四角数：ｎ^2＝ｎ（２ｎ−０）／２

［３］五角数：ｎ（３ｎ−１）／２

［４］六角数：ｎ（４ｎ−２）／２

［５］七角数：ｎ（５ｎ−３）／２

［６］八角数：ｎ（６ｎ−４）／２

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ｎを正のものに限らなければ、すべての整数は五角数３個の和として、また、六角数３個の和としてあらわされる。

正のものに限った場合、5個の五角数を必要とする数は　

9,21,31,43,55,89,・・・

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