ｎ個の数0＜a1＜a2＜・・・＜an、(a1,a2,・・・an)=1が与えられたとき、N=Σaixiが解を持たないようなNの最大の値を

G(a1,a2,・・・an)

とする。

n=2のとき、シルベスターはG(a1,a2)=(a1-1)(a2-1)-1

そのとき、表しえない個数は(a1-1)(a2-1)/2であることを示した。

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ｎ≧３以上になると格段複雑になり，di=(a1,a2,・・・ai)とすると

G(a1,a2,・・・an)≦Σai+1di/di+1

G(a1,a2,・・・an)≦2an-1[an/n]-an

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