[3]x2^2+y2^2=z^2,x1^2+x3^2=y2^2,x1^2+x2^2=y3^2は

(p^2-q^2)(r^2-s^2), 4pqrsが完全平方のとき、x2^2=(p^2-q^2)(r^2-s^2)、x3^2=4pqrsで与えられる

例をあげれば、p,q,r,sを完全平方数とし、それらの４乗の差をとったとき、それらの積が完全平方になる例

3^4-2^4,9^4-7^4,11^4-2^4→(117,520,756),(104,153,672)

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n=3のばあい

a1=1/2(q^2+r^2-p^2),a2=1/2(r^2+p^2-q^2),a3=1/2(p^2+q^2-r^2)

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n=4の場合

完全平方数の和で3通りに表される数s=u^2+p^2=v^2+q^2=w^2+r^2をとり、

a4=s-1/2(p^2+q^2-r^2)とすればよい

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