シューアはn!e未満の整数をｎ組にどのように分割しても一つの組の中でｘ+ｙ＝ｚを満たす整数解を持つことを証明した。　

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

S(1)=2,S(2)=5,S(3)=14,S(4)=45

シューアは、一般に

　　S(N)≧N!e

であれば十分であることを証明しています。

シューアはフェルマーの最終定理と取り組む過程で、この問題が必要になって研究したのです。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝