u0=1,un+1=un^2+un+1で定義される数列を考える。

u1=3,u2=13,u3=183,u4=33974,・・・

cot(arccot1-arccot3+arccot13-arccot183+arccot33973-・・・)=0.5926327182・・・レーマーの定数（1938年）

(arccot1-arccot3+arccot13-arccot183+arccot33973-・・・)=arccot(0.5926327182・・・)

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u1=2,un+1=un^2-un+1で定義される数列を考える。

u1=2,u2=3,u3=7,u4=43,u5=1807,・・・

1/2+1/3+1/7+1/43+1/1807+・・・＝1

ａｒｃｔａｎ（１／１）＝ａｒｃｔａｎ（１／２）＋ａｒｃｔａｎ（１／３）

は傾き１／２と１／３の坂の角度が傾き１／１すなわとちょうど４５°になることを示しています．

　π／４＝ａｒｃｔａｎ１

　　　　＝ａｒｃｔａｎ（１／２）＋ａｒｃｔａｎ（１／３）

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arccotx

cot(arccotx)=x

1/tan(arccotx)=x

tan(arccotx)=1/x

arctan(1/x)=arccotx

(arctan1-arctan(1/3)+arctan(1/13)-arctan(1/183)+arctan(1/33973)-・・・)=arctan(1/0.5926327182・・・)?

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