３つの整数の３乗和で表すことができる整数を考えます。

３^3＋１^3+１^3＝２９

ａ^3+ｂ^3+ｃ^3＝３２→これには整数解は存在しない

ある整数を３乗した数（立方数）を三つ，足したり引いたりしてNを作る問題には，4,5,13,14,22,23のように，９で割って余りが４か５になる数には答えがないことがわかる．

x=0,1,2,3,4,5,6,7,8(mod9)に対して

x^3=0,1,-1,0,1,-1,0,1,-1

x^3+y3+z^3=0,1,2,3,-1,-2,-3

「Q]ａ^3+ｂ^3+ｃ^3+ｄ^3＝ｎ、すべてのｎは解を持つか？

ほとんどすべての整数はたかだか４個の３乗数の和として表される．９ｎ±４の形以外の数についてはわかっている

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c=dのとき、すなわち、

「Q]ａ^3+ｂ^3+２ｃ^3＝ｎ、すべてのｎは解を持つか？

n=76,148,183,230,253,356,418,428,445,482,491,519,580,671,734,788,923,931,967

についてははっきりしていない

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