九去法は、mod 9を法とする誤り検出アルゴリズムである。

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1855-1777＝78を検算する際に、桁ごとに加えて

1+8+5+5=19=1

1+7+7+7=22=4

1-4=-3=6

一方、

7+8=15=6

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基底を100とする九九去法を用いて検してみたい。

18+55=73

17+77=94

73-94=-21=78

一方、

78=78

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この原理は

10=1, 10^k=1 (mod 9)

に基づいている。この誤り検出アルゴリズムは約1％の確率で、誤りを検出し損じ得るということである。

未検出率は1％まで減少している。

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10=1, 10^k=1 (mod 9)

10=-1, 100=1,1000＝-1 (mod 11)

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239x4649→5x5=25→7

239x4649=1111111→7（一致）

127x9721→1x1=1→1

127x9721=1234567→1（一致）

641x6700417→11x25→2x7=14→5

641x6700417=4294967297→5（一致）

=2^32+1

2^2=4,4^2=167,7^2=49→4,4^2＝16→7,7^2=49→4

2^32+1→5（一致）

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