奇数を足すと平方数や立方数になる

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【２】アヴィケンナの奇数の三角形

　それでは奇数を三角形状に並べるとどのようなパターンを生ずるだろうか？

　　　　　　　　　　　１

　　　　　　　　　３　　　５

　　　　　　　７　　　９　　　11

　　　　　13　　　15　　　17　　　19

　　　21　　　23　　　25　　　27　　　29

　31　　　33　　　35　　　37　　　39　　　41

　各行の和はかならずその行に並んでいる数の個数の３乗になっているのである．数の不思議である．

　　３＋５＝２^3

　　７＋９＋１１＝３^3

　 １３＋１５＋１７＋１９＝４^3

　　２１＋２３＋２５＋２７＋２９＝５^3

　　３１＋３３＋３５＋３７＋３９＋４１＝６^3

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　それでは奇数を三角形状に並べるとどのようなパターンを生ずるだろうか？

　　　　　　　　　　　１

　　　　　　　　　１　　　３

　　　　　　　１　　　３　　　５

　　　　　１　　　３　　　５　　　７

　　　１　　　３　　　５　　　７　　　９

　１　　　３　　　５　　　７　　　９　　　11

　各行の和はかならずその行に並んでいる数の個数の２乗になっているのである．数の不思議である．

　　１＋３＝２^2

　　１＋３＋５＝３^2

　 １＋３＋５＋７＝４^2

　　１＋３＋５＋７＋９＝５^2

　　１＋３＋５＋７＋９＋１１＝６^2

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