2≦(1+1/n)^n≦eであるが、

(1+1/n)^k≧2となるのはｋがいくつのときであろうか？

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klog(1+1/n)＞log2となるkは？

(3/2)^k＞2となるのはk=2

(4/3)^k＞2となるのはk=3

(5/4)^k＞2となるのはk=4

(6/5)^k＞2となるのはk=4

(7/6)^k＞2となるのはk=5

(8/7)^k＞2となるのはk=6

(9/8)^k＞2となるのはk=6

(10/9)^k＞2となるのはk=7

(11/10)^k＞2となるのはk=8

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k≦nのとき2より大きくなっているようだ

したがって、k=nのときには、2≦(1+1/n)^n≦eである

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