２^1000は１０^302より大きいか？　結局この問題は

128=2^7〜5^3=125

1024=2^10〜10^3=1000に基づいていて、

２^1000は１０^301より大きいか？を扱うためには

もっと精度の良い近似式

2^x〜5^yが必要になる。

2^x〜z^yを扱いたければ、例えば

256=2^8〜3^5=243

2^13〜6^5

などの近似式を用いることになる。　

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[Q]6^500＜2^1300＜6^503であることを示せ

は試験問題として適切なものであろうか？

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