どんな正定値２次形式に対しても０でない整数(x,y)が存在して

f=ax^2+2bxy+cy^2 for integer (x,y)

D=b^2-4ac (discriminant f), f0=min|f|

(ax^2+2bxy+cy^2)^2≦|D|4/3 for definite quadratic form

を満たす。（エルミート）

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f(x1,x2,…,xn)に対して

γn=supminf/D^1/nをｎ次のエルミート定数と呼ぶ。

f(x)≦|D|^1/n(4/3)^1/2(n-1)

γn=(1+εn)n/πe,εn→0

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n=2のとき

γ2=f0/D^1/2,f0=γ2D^1/2

f^2≦|D|(γ2)^2、(γ2)^2=4/3

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ミンコフスキーは判別式Dのｎ変数正定値2次形式において

ｆ＜nD^1/nとなる変数の整数値を常に見出すことができることを示し、

(4/3)^1/2(n-1)を超立方体→超球を用いてさらに良い上界にたどり着いた。

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