連立方程式

f1=xy+1=0

f2=2yz-1=0

f3=xz+1=0

f4=x+y+z-1=0

が解を持たないことを示すにはどうしたらよいだろうか？

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1と恒等式な式

zf1-xf2+yf3-f4=1

の存在がそのことを示している。

いっぱんに、Σgifi=1となる多項式が存在すれば、f1,f2,・・・,fnは共通の根を持たない

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