１つの項の和がその前の３つの項の和になっている

　　Ｔn＝Ｔn-1＋Ｔn-2＋Ｔn-3

で定義される数列

　　１，１，１，３，５，９，１７，・・・ は，フィボナッチ数列の拡張とみなせるので，フィボナッチ（Fibonacci）をもじってトリボナッチ（Tribonacci）数列と呼ばれます．

　この数列でも連続する２項の比はある決まった値

　　１／３｛3√（１９＋３√３３）＋3√（１９−３√３３）＋１｝＝１．８３９・・・

に収束します．これは

　　　ｘ^3−ｘ^2−ｘ−１＝０

の実根です．トリボナッチ数列は３次のフィボナッチ数列ですが，ｋ次に一般化することもできるでしょう．

隣接項あるいは一つ飛ばし項同士の3次式を求めて、OEISで探したのであるが見つからない。

三項関係式は

a(n)=2a(n-1)-a(n-4)

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初期値が1,1,2の場合は

　　１，１，２，４，７，１３，・・・ 連続するフィボナッチ数・リュカ数の項比が黄金比に収束するように、この数列でも連続する２項の比はある決まった値

　　１／３｛3√（１９＋３√３３）＋3√（１９−３√３３）＋１｝＝１．８３９・・・

に収束します．

三項関係式は

a(n)=2a(n-1)-a(n-4)

a(n)=2a(n-2)+2(an-3)+a(n-4)

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a(n)=2a(n-1)-a(n-4)はa(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)と同値なのだろうか？

a(n)=2a(n-1)-a(n-4)=2a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)-a(n-1)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)・・・OK

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a(n)=2a(n-1)-a(n-4)はa(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)と同値なのだろうか？

a(n)=2a(n-2)+2(an-3)+a(n-4)=2a(n-2)+2a(n-3)+a(n-1)-a(n-2)-a(n-3)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)・・・OK

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