１つの項の和がその前の３つの項の和になっている

　　Ｔn＝Ｔn-1＋Ｔn-2＋Ｔn-3

で定義される数列

　　１，１，１，３，５，９，１７，・・・ は，フィボナッチ数列の拡張とみなせるので，フィボナッチ（Fibonacci）をもじってトリボナッチ（Tribonacci）数列と呼ばれます．

　この数列でも連続する２項の比はある決まった値

　　１／３｛3√（１９＋３√３３）＋3√（１９−３√３３）＋１｝＝１．８３９・・・

に収束します．これは

　　　ｘ^3−ｘ^2−ｘ−１＝０

の実根です．トリボナッチ数列は３次のフィボナッチ数列ですが，ｋ次に一般化することもできるでしょう．

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初期値が1,1,2の場合は

　　１，１，２，４，７，１３，・・・ 連続するフィボナッチ数・リュカ数の項比が黄金比に収束するように、この数列でも連続する２項の比はある決まった値

　　１／３｛3√（１９＋３√３３）＋3√（１９−３√３３）＋１｝＝１．８３９・・・

に収束します．

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