3つの角がA,B,Cである単位円に内接する三角形の面積をSとする

S=bcsinA/2=casinB/2=absinC/2

S^3=(abc)^2sinAsinBsinC/8

正弦定理より

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=4

abc/sinAsinBsinC=64

したがって

S^3=8(sinAsinBsinC)^3

S=2sinAsinBsinC　

そこはかとなく美しい公式である　

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