フィボナッチ数は１と２だけでnを分割する組み合わせの数になっている。

1→1→1通り

2→1+1,2→2通り

3→1+1+1,1+2,2+1→3通り

4→1+1+1+1,1+1+2,1+2+1,2+1+1,2+2→5通り

5→1+1+1+1+1,1+1+1+2,1+1+2+1,1+2+1+1,2+1+1+1,1+2+2,2+1+2,2+2+1→8通り

トリボナッチ数は１と２と3だけでnを分割する組み合わせの数になっている。

1→1→1通り

2→1+1,2→2通り

3→1+1+1,1+2,2+1,3→4通り

4→1+1+1+1,1+1+2,1+2+1,2+1+1,2+2,1+3,3+1→7通り

5→1+1+1+1+1,1+1+1+2,1+1+2+1,1+2+1+1,2+1+1+1,1+2+2,2+1+2,2+2+1,1+1+3,1+3+1,3+1+1,2+3,3+2→13通り

パスカルの三角形の斜線の和を使ってフィボナッチ数を計算できるが、トリボナッチ数は同様の三角配列の斜線上の要素を合計することで計算できる。

下図は岡本健太郎先生（和から株式会社）から頂いたもので、「トリボナッチ数」はパスカルの三角形でフィボナッチ数が現れるものの類似物になっている。岡本健太郎先生は切り絵作家・書道家としてもご高名であるから、ご存じの方も多いであろう。たとえば、色分けをしてシェルピンスキー型のフラクタル図形の切り絵を作成しておられる。トリボナッチ数も、フラクタルなどいろんな分野とのつながりが見えると面白いであろう。

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