正方格子やカゴメ格子などのタイル貼り図形において，個々のタイルが板でできていてそれぞれの頂点がハトメでつながっている場合，図形を回転させると隙間のある新しいタイル貼りが生まれ，９０°回転させたところで元のタイル貼りに戻ります．このハトメつきのタイル貼りもカンタベリー・パズルの応用の１種と考えることができるでしょう．

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糸健太郎先生（中部大学）の発表では、ジターバック可能な多面体の条件として、1種類あるいは2種類の面からなり、頂点に4枚の面が集まる多面体

(1)3333、すなわち正八面体

(2)3434、すなわち立方八面体

(3)3535、すなわち20-12面体

に限られるということであった。たかだか２枚の正多角形で各頂点に４つの面が集ま２種類の面は交互に現れる。[m,n,m,n]

そして、

(1)正八面体→立方八面体→正八面体

(2)立方八面体→ねじれ立方八面体→立方八面体

(3)20-12面体→ねじれ小菱形20-12面体→20-12面体

とジターバックする。

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双曲空間のジターバックを考えると[m,n,m,n]は

m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8

n=3 S S S E H H

n=4 S E H H H H

n=5 S H H H H H

n=6 E H H H H H

n=7 H H H H H H

7373,5555,4434,43333,5434,53333などをコンピュータ構成して供覧された

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